1.
Supongamos que \(p(x)\) es un polinomio de grado \(n\) con coeficientes de cualquier cuerpo. ¿Cuántas raíces puede tener \(p(x)\text{?}\) ¿Cómo generaliza esto su experiencia en álgebra en el colegio?
Preguntas de comprensión 17.4 Preguntas de comprensión
2.
¿Cuál es la definición de polinomio irreducible?
3.
Encuentre el resto de la división de \(8 \, x^{5} - 18 \, x^{4} + 20 \, x^{3} - 25 \, x^{2} + 20\) por \(4 \ , x^{2} - x - 2\text{.}\)
4.
Un solo teorema en este capítulo conecta muchas de las ideas de este capítulo con muchas de las ideas del capítulo anterior. Enuncie una versión parafraseada de este teorema.
5.
Al principio de este capítulo decimos: “Podemos demostrar muchos resultados para anillos polinomiales que son similares a los teoremas que demostramos para los números enteros.” Escribe un ensayo breve (o un párrafo muy largo) justificando esta afirmación.
