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Preguntas de comprensión 9.3 Preguntas de comprensión

1.

Determine el orden de \((1,2)\) en \({\mathbb Z_4}\times{\mathbb Z_8}\text{.}\)

2.

Enumere tres propiedades de un grupo que se conservan mediante un isomorfismo.

3.

Encuentre un grupo isomorfo a \(\mathbb Z_{15}\) que sea un producto directo externo de dos grupos no triviales.

4.

Explique por qué ahora podemos decir “el grupo cíclico infinito”.

5.

Compare y contraste productos directos externos y productos directos internos.