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Preguntas de comprensión 3.4 Preguntas de comprensión

1.

En el grupo \(\mathbb Z_8\) calcule, (a) \(6+7\text{,}\) y (b) \(2^{-1}\text{.}\)

2.

En el grupo \(U(16)\) calcule, (a) \(5\cdot 7\text{,}\) y (b) \(3^{-1}\text{.}\)

3.

Indique la definición de un grupo.

4.

Explique un método único que decidirá si un subconjunto de un grupo es en sí mismo un subgrupo.

5.

Explique el origen del término “abeliano” para un grupo conmutativo.

6.

Dé un ejemplo de un grupo que haya visto en su experiencia matemática anterior, pero que no sea un ejemplo en este capítulo.