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Preguntas de comprensión 20.4 Preguntas de comprensión

1.

¿Por qué los axiomas de un espacio vectorial parecen tener solo cuatro condiciones, en lugar de las diez que quizás hayas visto la primera vez que viste una definición axiomática?

2.

El conjunto \(V={\mathbb Q}(\sqrt{11})=\{a+b\sqrt{11}\mid a,b\in{\mathbb Q}\}\) es un espacio vectorial. Defina cuidadosamente las operaciones en este conjunto que harán esto posible. Describa el subespacio generado por \(S=\{\mathbf{u}\}\text{,}\) donde \(\mathbf{u}=3+\frac{2}{7}\sqrt{11}\in V\text{.}\)

3.

Escribe un párrafo largo o un ensayo breve sobre la importancia de la independencia lineal en álgebra lineal.

4.

Escriba un párrafo largo o un ensayo breve sobre la importancia de los conjuntos generadores en álgebra lineal.

5.

“El álgebra lineal tiene que ver con combinaciones lineales.” Explique por qué podría decir esto.