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Preguntas de comprensión 15.3 Preguntas de comprensión

1.

Enuncie el primer teorema de Sylow.

2.

¿Cuántos grupos hay de orden \(69\text{?}\) ¿Por qué?

3.

Dé dos descripciones, de carácter fundamentalmente diferente, del normalizador de un subgrupo.

4.

Supongamos que \(G\) es un grupo abeliano. ¿Cuál es el subgrupo conmutador de \(G\) y cómo lo sabe?

5.

¿A qué se debe todo este alboroto sobre los teoremas de Sylow?