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Capítulo 7 Introducción a la Criptografía

La Criptografía trata del envío y recepción de mensaje secretos. El objetivo de la criptografía es enviar mensajes de manera que solo el destinatario deseado pueda leerlos. Además, al recibirlo, el destinatario requiere de cierta garantía de autenticidad; es decir que no ha sido enviado por alguien que lo esté tratando de engañar. La criptografía moderna depende fuertemente del álgebra abstracta y de la teoría de números.

El mensaje a enviar lo llamaremos texto claro. El mensaje encubierto se llamará texto cifrado. Tanto el texto claro como el texto cifrado están escritos en un alfabeto, que consiste de letras o caracteres. Los caracteres pueden incluir no solamente las letras usuales como A, \(\ldots\text{,}\) Z y a, \(\ldots\text{,}\) z sino también dígitos, marcas de puntuación, y espacios. Un criptosistema, o cifrado, tiene dos partes: encriptación, el proceso de transformar un texto claro en un texto cifrado, y decriptación, la transformación inversa del texto cifrado al texto plano.

Hay diversas familias de criptosistemas, cada una se distingue por un algoritmo particular de encriptación. Los criptosistemas en una familia específica se distinguen entre ellos por un parámetro de la función de encriptación llamado key (clave). Un criptosistema clásico tiene una sola clave, que debe ser mantenida en secreto, solo conocida por el remitente y el destinatario del mensaje. Si una persona \(A\) desea enviar mensajes secretos a dos personas diferentes \(B\) y \(C\text{,}\) y no quiere que \(B\) entienda el mensaje enviado a \(C\) ni viceversa, entonces \(A\) debe usar dos claves diferentes, un criptosistema para intercambiar mensajes con \(B\text{,}\) y otro para intercambiar mensajes con \(C\text{.}\)

Los sistemas que usan dos claves separadas, una para encriptar y otra para decriptar, se conocen como criptosistemas de clave pública (public key cryptosystems). Como el conocimiento de la clave de encriptación no le permite a nadie adivinar la clave de decriptación, la primera se puede hacer pública. Un criptosistema de clave pública le permite tanto a \(A\) como a \(B\) enviar mensajes a \(C\) usando la misma clave de encriptación. Cualquiera puede encriptar mensajes para enviarselos a \(C\text{,}\) pero solo \(C\) sabe como decriptar estos mensajes.