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Capítulo 14 Acciones de Grupo

Las acciones de grupo generalizan la multiplicación en el grupo. Si \(G\) es un grupo y \(X\) es un conjunto arbitrario, entonces una acción de grupo de un elemento \(g \in G\) en un elemento \(x \in X\) es un producto, \(gx\text{,}\) que está en \(X\text{.}\) Muchos problemas en álgebra se pueden enfrentar mejor con acciones de grupo. Por ejemplo, las demostraciones de los teoremas de Sylow y del Teorema de Conteo de Burnside se entiende de mejor forma si son formuladas en términos de acciones de grupo.